Badanie przebiegu zmienności funkcji

[gozdi]

Cześć może jest ktoś na forum kto potrafi rozwiązywać zadania z matmy i pomógłby mi rozwiązać dwa zadania z przebiegu zmienności funkcji- ja tego za bardzo nie ogarniam...

Mam takie 2 przykłady:
a)y= -x^3+9x
b)y= x^2 lnx

Muszę mieć do tego obliczenia i rysunek...

Jakby komuś się chciało to rozwiązać i podesłać mi na maila ( pol_116@wp.pl ) to byłbym bardzo wdzięczny Ja po tym jak 3 lata nie miałem matmy to w ogóle z niej nic nie pamiętam

Pozdro

[kowalm]

rysunek: http://derbeth.w.interia.pl/other/wykre ... eranie.htm

[maciekt1000]

też nie ogarniam, ale to jest dopiero offtop

[bylemtam]

powiedz jeszcze na jakim roku / w jakiej klasie jestes
bo mozna to zrobic
a) na piechote po licealnemu
b)oraz pochodnymi /granicami/ wypuklosciami i punktami przegiecia - po studencku
daj cynka i zrobie ci

[gozdi]

powiedz jeszcze na jakim roku / w jakiej klasie jestes
bo mozna to zrobic
a) na piechote po licealnemu
b)oraz pochodnymi /granicami/ wypuklosciami i punktami przegiecia - po studencku
daj cynka i zrobie ci

Opcja b hehe Jestem teraz na I roku drugiego kierunku

Sam też w weekend będę próbował jakoś się z tym uporać ale, że jest to na zaliczenie to musi być poprawnie zrobione... a nie mam jak sprawdzić czy mam to dobrze rozwiązane

Jakby Ci się chciało to byłbym bardzo wdzięczny

Pozdro

[bylemtam]

no to mam nadzieje już trochę ogarniasz ! patrz policzysz to tak!
zaczynasz od
1) określenia dziedziny!
2)-badasz własności parzystość / okresowość
- punkty przecięcięcia z osiami układu współrzędnych
-itd
3)obliczasz wartości funkcji na końcach dziedziny (po prostu dwa limesy)
4)asymptoty pionowe oraz ukośne...
-pionowe gdy z dziedziny bedziemy mieli wyrzucony jakiś punkt
badasz lim x->x0 (z prawej) i lim x->x0 (z lewej) gdy wyjda ci obydwie niesk. to masz asymptote obustronna pionowa w x0 ... odpowiednio gdy z lewej lub prawej to masz asymptotę prawa lub lewa w x0
-asymptoty ukośne / poziome
szkoda pisania czytnij http://www.bryk.pl/teksty/liceum/pozost ... %9Bne.html

5) badasz monotoniczność (f'(x) >0 rosnaca , f'(x)<0 malejąca na przedziale (a,b) <otwarte>0 funkcja jest wypukła w dół (styncza do niej leży pod nią ... i analogicznie f''(x) <0 funkcja wypukła w górę ...
f''(x)=0 punkt przegięcia gdzie funkcja z wypukłej w dół przechodzi na wypukłą w górę lub na odwrót

i wszystko nanosisz na wykres... wpierw nanosisz asymptoty ogarniasz dziedzine i patrzysz w jakim przedziale dana funkcja jaka jest (rosnaca/malejaca , jak wypukła do czego dąży itd.)

mam nadzieję , ze pochodne i tak dalej umiesz liczyć ! pozdrawiam
a) f(x) = -x^3 + 9x
f'(x)= -3x^2 + 9
f''(x)= -6x
b)f(x)=x^2 *lnx
f'(x)=2x*lnx + x^2*(1/x)
f''(X)= (2*lnx + 2x*(1/x)) + (2x*(1/x) + x^2 *(-1/x^2))
napisalem na wszelki wypadek

[gozdi]

hehe dzięki za pomoc ale z rana miałem trochę wolnego czasu, się zawziołem i zrobiłem sam

Pozdro

[Ziomek.]

no to mam nadzieje już trochę ogarniasz ! patrz policzysz to tak!
zaczynasz od
1) określenia dziedziny!
2)-badasz własności parzystość / okresowość
- punkty przecięcięcia z osiami układu współrzędnych
-itd
3)obliczasz wartości funkcji na końcach dziedziny (po prostu dwa limesy)
4)asymptoty pionowe oraz ukośne...
-pionowe gdy z dziedziny bedziemy mieli wyrzucony jakiś punkt
badasz lim x->x0 (z prawej) i lim x->x0 (z lewej) gdy wyjda ci obydwie niesk. to masz asymptote obustronna pionowa w x0 ... odpowiednio gdy z lewej lub prawej to masz asymptotę prawa lub lewa w x0
-asymptoty ukośne / poziome
szkoda pisania czytnij http://www.bryk.pl/teksty/liceum/pozost ... %9Bne.html

5) badasz monotoniczność (f'(x) >0 rosnaca , f'(x)<0 malejąca na przedziale (a,b) <otwarte>0 funkcja jest wypukła w dół (styncza do niej leży pod nią ... i analogicznie f''(x) <0 funkcja wypukła w górę ...
f''(x)=0 punkt przegięcia gdzie funkcja z wypukłej w dół przechodzi na wypukłą w górę lub na odwrót

i wszystko nanosisz na wykres... wpierw nanosisz asymptoty ogarniasz dziedzine i patrzysz w jakim przedziale dana funkcja jaka jest (rosnaca/malejaca , jak wypukła do czego dąży itd.)

mam nadzieję , ze pochodne i tak dalej umiesz liczyć ! pozdrawiam
a) f(x) = -x^3 + 9x
f'(x)= -3x^2 + 9
f''(x)= -6x
b)f(x)=x^2 *lnx
f'(x)=2x*lnx + x^2*(1/x)
f''(X)= (2*lnx + 2x*(1/x)) + (2x*(1/x) + x^2 *(-1/x^2))
napisalem na wszelki wypadek

hm,, kiteloop hp jest łatwiejszy

pzdr

[gozdi]

hm,, kiteloop hp jest łatwiejszy

pzdr

Hehe... latem i tego będę próbował